【题目】如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？

参考答案：

【答案】E站应建立在离A地10km处．

【解析】试题分析：

设AE= km，则BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分别用勾股定理表达出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.

试题解析：

设AE= km，则由题意可得：BE=km，

∵DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，

∴∠DAE=∠EBC=90°，

∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2+BC2=+100，

又∵DE=CE，

∴，解得： .

即E站应建在距A站10km处.

关闭