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【题目】如图，已知
是腰长为1的等腰三角形，以
的斜边
为直角边，画第二个等腰三角形
，再以的斜边
为直角边，画第三个等腰三角形
，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是___________。
参考答案：
【答案】
【解析】
等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的
倍，即可求出斜边长，先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．
解：
∵等腰直角三角形一个直角边为1，
∴等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，
第一个三角形也就是(Rt△ABC)的斜边长：1×=；
第二个三角形(也就是Rt△ACD),直角边是第一个三角形的斜边长,所以它的斜边长：
；
第三个三角形(也就是Rt△ADE),直角边是第二个三角形的斜边长,所以它的斜边长：
；
第四个三角形(也就是Rt△AEF),直角边是第三个三角形的斜边长,所以它的斜边长：
；
……
第n个三角形,直角边是第(n1)个三角形的斜边长,其斜边长为：
.
∴第2019个等腰直角三角形的斜边长是： .
故答案为： .
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l分别交AB,CD于点M,N(点M在点N的右侧)，若∠1=∠2
(1)求证:AB//CD；
(2)如图，点E、F在AB，CD之间，且在MN的左侧，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度数；
(3)如图,点H在直线AB上,且位于点M的左侧;点K在直线MN上,且在直线AB的上方.点Q在∠MND的角平分线NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接写出∠PND和∠QHB的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A(a,1)、B(－1,b)的坐标满足：
.(1)直接写出点A、B的坐标；
(2)如图，过点E(m,0)(m>1)作x轴的垂线l1,点A关于l1的对称点为A’(2m-1,1),若BA’交x轴于点F，当E点在x轴上运动时，求EF的长度;
(3)如图，把点A向上平移2个单位到点C,过点C作y轴的垂线l2,点D(n,c)在直线l2上(不和C重合),若∠CDA=
,连接OA、DA,∠AOx=45°，若满足∠DAO=225°－，求n的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图：已知：
，
，垂足分别为
、
，点
是
上使
的值最小的点．若
，
，
，则
________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O的直径，连结BD．若∠BCD=120°，则∠ABD的大小为（ ）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30° -
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查看答案和解析>>【题目】小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为
，
，第三边上的高为
.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)
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