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【题目】如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．
参考答案：
【答案】平行，理由见解析
【解析】
首先，根据角平分线的性质，得到对应角的关系，∠4=∠1，再根据已知的条件，可等量代换，得到∠4=∠2=70°，根据平行的判定，即可得到AD∥BC；然后，根据平行的性质：两直线平行，同位角相等，得到∠B=∠3=40°，简单的运算，根据∠B和∠BCD的关系，即可得到答案.
解：平行．
理由：∵CE平分∠BCD，
∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.
∵∠1=∠2=70°，
∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.
∴AD∥BC.
∴∠B=∠3=40°.
∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.
∴AB∥CD.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（ ）
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．
（1）求证：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°
（1）求∠GFC的度数：
（2）求证：DM∥BC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（ ）
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．
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查看答案和解析>>【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
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