Question

【题目】第一届中非经贸博览会于年月日至日在长沙举办，为了抓住商机，某服装店决定购进甲、乙两种文化衫进行销售，若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元；若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元.

（1）求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元？

（2）若该服装店决定用不超过元的资金购进这两种服装共件，且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金，那么该商店共有哪几种进货方案？

Answer 1

【答案】(1)150,100.

(2)3种方案,分别为: 购进甲种文化衫20件, 乙种文化衫30件;

购进甲种文化衫21件, 乙种文化衫29件;

购进甲种文化衫22件, 乙种文化衫28件.

【解析】

(1)设购进甲、乙两种文化衫每件各需x,y元,则根据甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元；若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元.列出方程组,解出x,y的值即可;

(2)设购进甲种文化衫a件,则乙种文化衫(50-a)件,根据该服装店决定用不超过元的资金购进这两种服装共件，且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金，列出不等式组求解即可.

解: 设购进甲、乙两种文化衫每件各需x,y元,则依题意得:

解得:

答: 购进甲、乙两种文化衫每件各需150,100元.

(2) 设购进甲种文化衫a件,则乙种文化衫(50-a)件,依题意得:

解得:20≤a≤22.

∵a为正整数,

∴a=20,21,22.

∴该商店共有3种进货方案,它们分别是:

购进甲种文化衫20件, 乙种文化衫30件;

购进甲种文化衫21件, 乙种文化衫29件;

购进甲种文化衫22件, 乙种文化衫28件.