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【题目】观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23， ， ， …．按照这个规律，第101个数是 ．
参考答案：
【答案】27；﹣31；403
【解析】解：∵每一项都是该数的序号的4倍减1，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负． ∴第7个数为：7×4﹣1=27，第8个数为：﹣（4×8﹣1）=﹣31，
∴数列为：3，﹣7，11，﹣15，﹣23，27，﹣31；
∴第101个数是：101×4﹣1=403，
所以答案是：27，﹣31，403．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：
a+b+c=32 ①
②
是否存在以
， 
， 
为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角． -
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查看答案和解析>>【题目】用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（ ）
A.（x+4）2=7
B.（x+4）2=25
C.（x+4）2=9
D.（x+4）2=﹣7 -
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查看答案和解析>>【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？
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查看答案和解析>>【题目】请完成下列题目：
（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°.
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明
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查看答案和解析>>【题目】（8分）如图，一次函数
（
）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若反比例函数
的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值．
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