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【题目】如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？
参考答案：
【答案】AC=120× 
=12(nmile)，BC=50× =5(nmile)，又因为AB=13nmile，所以AC2+BC2=AB2，所以△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，由∠CBA=50°，知∠CAB=40°，所以甲巡逻艇的航向为北偏东50°.
【解析】正确运用勾股定理的逆定理进行直角三角形的判定，从而根据已知条件求出直角三角形中两个锐角的度数是本题的基本思路.
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查看答案和解析>>【题目】用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（ ）
A.（x+4）2=7
B.（x+4）2=25
C.（x+4）2=9
D.（x+4）2=﹣7 -
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查看答案和解析>>【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）
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查看答案和解析>>【题目】观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23， ， ， …．按照这个规律，第101个数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】请完成下列题目：
（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°.
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明
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查看答案和解析>>【题目】（8分）如图，一次函数
（
）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若反比例函数
的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A.圆的面积与它的半径
B.面积为常数S时矩形的长y与宽x
C.路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D.三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
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