Question

【题目】解答
（1）求不等式 ﹣ ≤ 的非负整数解；
（2）若关于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解不小于 ﹣ ，求m的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原不等式可化为： ﹣﹣ ≤ ，

去分母，得6（4x﹣10）﹣15（5﹣x）≤10（3﹣2x），

去括号，得24x﹣60﹣75+15x≤30﹣20x，

移项，得24x+15x+20x≤30+60+75，

合并同类项，得59x≤165，

把系数化为1，得x≤ ，

所以原不等式的非负整数解是：0，1，2

（2）解：关于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解为：x= ．

根据题意，得 ≥ ﹣ ，

去分母，得4（5m+4）≥21﹣8（1﹣m），

去括号，得20m+16≥21﹣8+8m，

移项，合并同类项得12m≥﹣3，

系数化为1，得m≥﹣ ．

所以当m≥﹣ 时，方程的解不小于 ﹣ ，

所以m的最小值为﹣

【解析】（1）首先利用分数的基本性质，将分子、分母上的小数化成整数，然后根据不等式的性质2去掉分母等进行求解不等式，再在解集中求出符合条件的非负整数；（2）首先求解关于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4，即可求得x的值，根据方程的解的解不小于 ﹣ ，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式的整数解的相关知识，掌握大大取较大，小小取较小；小大，大小取中间；大小,小大无处找．