Question

【题目】某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本。

(1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。

(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?

Answer 1

【答案】（1）方案一的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为，方案二的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为；

（2）当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样.

【解析】

（1）根据方案一，学校需要付款金额y等于10支笔和本练习本的总价钱；根据方案二，学校需要付款金额y等于10支笔和x本练习本的总价钱的90%，据此即可列出y与x的关系式；

（2）根据题（1）中两个式子建立等式方程求解即可.

（1）由题意得：方案一，学校需要付款金额y等于10支笔和本练习本的总价钱

则有

整理得：

方案二，学校需要付款金额y等于10支笔和x本练习本的总价钱的90%

则有

整理得：

答：方案一的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为，方案二的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式为；

（2）令题（1）两个式子中的y相等可得：

解得：

答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样.