【题目】如图，AD∥BC，添加下列条件，还不能使△ABC≌△CDA成立的是(　　)

A. AD＝BC B. ∠BAC＝∠ACD C. AB∥DC D. AB＝DC

参考答案：

【答案】D

【解析】

根据AD∥BC，可得∠BCA=∠DAC，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可．

∵AD∥BC，

∴∠BCA=∠DAC，

A、添加AD=BC可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；

B、添加∠BAC＝∠ACD可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；

C、添加AB∥DC可得∠DCA=∠BAC，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此选项不合题意；

D、添加AB=DC不能判定△ABC≌△CDA，故此选项符合题意.

故选D．

关闭