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【题目】如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ． 
参考答案：
【答案】y= 
x
【解析】解：设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C， 
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边分别是5，
∴三角形ABO面积是7，
∴ 
OBAB=7，
∴AB= 
，
∴OC=AB= ，
由此可知直线l经过（ ，3），
设直线方程为y=kx（k≠0），
则3= k，解得k=
∴直线l解析式为y= x．
故答案为：y= x．
设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．
（1）“特征数”为{﹣1，2，3}的函数解析式为 ， 将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为；
（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；
（3）定义“特征数”的运算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ{a1 ， b1 ， c1}={λa1 ， λb1 ， λc1}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{﹣1，2，3}+λ{0，1，﹣1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上任意一点，连接PB、PC分别与AD边交于E、F两点，PC与BD交于点K，连接AK与PB交于点G．
（1）探索发现
当点P落在AD边上时，如图2，试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系（直接写出无需证明）；
（2）延伸拓展
当点P落在正方形外，如图1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由；
（3）应用推广
如图3，在等腰Rt△ABD中，其中∠BAD=90°，腰长为3，M、N分别为AD边与BD边的中点，K为线段DN中点，F为AD边上靠近于D的三等分点．连接KF并延长与直线MN交于点P，连接PB分别与AD、AK交于点E、G．试求四边形EFKG的周长及面积． -
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查看答案和解析>>【题目】将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是 ．
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查看答案和解析>>【题目】将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为 ．
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