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【题目】如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.
（1）请你利用尺规作图作出点D；
（2）过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，则BE=________.
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）1.5.
【解析】试题分析:
试题解析:
（1）如图所示：
（2）连接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE,∠F=∠DEB=90，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)，
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=6，AC=3，
∴BE=1.5.
故答案为：1.5.
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查看答案和解析>>【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是_________________________________________．
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查看答案和解析>>【题目】若代数式 a2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a2+9a+4 的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG= ，
= ．（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．
求证：∠M=∠N．
【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：
（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．
满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）
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查看答案和解析>>【题目】如图，己知抛物线经过点A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得
？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使
的面积最大?若存在，求出P的坐标及
的最大值:若不存在，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】下列语句中是命题的有（ ）
①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°； ③画线段AB=3 cm．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点
C（0，3）
求该函数的关系式；
求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.
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