Question

【题目】如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．

Answer 1

【答案】上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．

【解析】

试题分析：设上、下边衬宽均为4xcm，左、右边衬宽均为3xcm，根据封面的面积关系建立方程求出其解即可．

解一：设上、下边衬宽均为4xcm，左、右边衬宽均为3xcm，

则（40﹣8x）（30﹣6x）=×40×30．

整理，得x2﹣10x+5=0，解之得x=5±2，

∴x1≈0.53，x2≈9.47（舍去），

答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．

解二：设中央矩形的长为4xcm，宽为3xcm，

则4x×3x=×40×30，

解得x1=4，x2=﹣4（舍去），

∴上、下边衬宽为20﹣8≈2.1，左、右边衬宽均为15﹣6≈1.6，

答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．