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【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．
如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小．
在矩形OABC中，OA=BC，OC=AB
∵B（3，4），∴OA=3，AB=4，
∴A（3，0），C（0，4），
∵D为OA的中点，
∴D（
，0），∴H（
，0），
设CH的解析式为y=kx+b，
则有
，
解得
，
∴直线CH解析式为y=-
x+4，
∴x=3时，y=
，
∴点E坐标（3，），
故答案为：（3，）.
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查看答案和解析>>【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数
购买数量（件
购买总费用（元
A
B
第一次
2
1
55
第二次
1
3
65
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的
个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这
个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
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查看答案和解析>>【题目】王老师给学生出了一道题：
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝
，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？
(2)若xm等于本題计算的结果，试求x2m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE交AC于点F且
,(1)求证CB=CF；(2)若点E到弦AD的距离为3，cos C=
，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠
（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？
（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
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