Question

【题目】如图，已知函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线、分别交轴于点和点，分别交轴于点和，和相交于点

（1）填空：　　；求直线的解析式为 ；

（2）若点是轴上一点，连接，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点的坐标；

（3）若函数的图象是直线，且、、不能围成三角形，直接写出的值．

Answer 1

【答案】（1），直线的解析式为；（2）点的坐标为或；（3）的值为或或．

【解析】

（1）将点坐标代入中，即可得出结论；将点，坐标代入中，即可得出结论；

（2）先利用两三角形面积关系判断出，再分两种情况，即可得出结论；

（3）分三种情况，利用两直线平行，相等或经过点讨论即可得出结论．

解：（1）点在函数的图象上，

，

，

直线过点、，

可得方程组为，

解得，

直线的解析式为；

故答案为：；

（2）是与轴的交点，当时，，

，坐标为，

又的面积是面积的2倍，

第一种情况，当在线段上时，

，

，即，

∴，

坐标，

第二种情况，当在射线上时，

，

，

，

坐标，

点的坐标为或；

（3）、、不能围成三角形，

直线经过点或或，

①直线的解析式为，

把代入到解析式中得：

，

，

②当时，

∵直线的解析式为，

，

③当时，

∵直线的解析式为，

，

即的值为或或．