【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(，0)，B(2，0)，直线l：y＝kx＋a经过B，D两点．

(1)求直线l的解析式；

(2)将直线l平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．

参考答案：

【答案】（1）y＝－2x＋4；（2）1≤b≤7.

【解析】试题分析：（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；

（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b的值即可．

试题解析：解：（1）∵A（，0），B（2，0），AD＝3，∴D（，3）．将B，D两点的坐标代入y＝kx＋a中，得： ，解得： ，∴y＝－2x＋4．

（2）把A（，0）代入y＝－2x＋b，得：b＝1，把C（2，3）代入y＝－2x＋b，得：b＝7，∴1≤b≤7．

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