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【题目】如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，
，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
参考答案：
【答案】16.
【解析】
试题根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=
AC，从而得到CF=DE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2CF，利用勾股定理列式求出CE，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB，从而得到AD的长度，最后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解：
∵DE是△ABC中位线，∴DE=AC.
∵CF=AC，∴CF=DE=2.
∵∠1=30°，∠ACB=90°，∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得，
.
∴BC=2CE=
.
又∵AC=2DE=2×2=4，
∴
.
∴AD=AB=4，
∴四边形AFED的周长=4+（4+2）+4+2=16．
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查看答案和解析>>【题目】某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图，已知图①中A，E两组对应的小长方形的高度之比为2：1请结合相关数据解答以下问题：
(1)本次调查样本的容量是______；
(2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数；
(3)若该学校有2500名学生，请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量.
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查看答案和解析>>【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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查看答案和解析>>【题目】在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．
（1）求证：△EMO≌△OND；
（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.
图1 图2
(1)求证：BE=EF；
(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(a，0)，点B的坐标是(b，0)，其中a，b满足
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(1)填空：a=______，b=_______；
(2)在
轴负半轴上有一点M(0，m)，三角形ABM的面积为4.①求m的值；
②将线段AM沿x轴正方向平移，使得A的对应点为B，M的对应点为N. 若点P为线段AB上的任意一点(不与A，B重合)，试写出∠MPN，∠PMA，∠PNB之间的数量关系，并说明理由.
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