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【题目】观察下列等式：
12+2×1=1×（1+2）
22+2×2=2×（2+2）
32+2×3=3×（3+2）
…
n个等式可以表示为______．
参考答案：
【答案】n2+2n=n（n+2）
【解析】
等号左边第一个加数的底数为n，指数为2，第二个加数的第一个因数为2，第二个因数为n；等号右边第一个因数为n，第二个因数为n+2，所以第n个等式可以表示为n2+2n=n（n+2）．
解：第n个等式可以表示为n2+2n=n（n+2）．
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查看答案和解析>>【题目】（1）a（5a-3b）-（a-2b）
（2）2（x2y-xy）-3（xy-x2y）-4x2y，其中x=-1．y=1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：
（1）EM=FN；
（2）EF与MN互相平分． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）【问题发现】
如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
（2）【拓展研究】
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）【问题发现】
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
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查看答案和解析>>【题目】求下列各式中x的值:(1)x2+6=10 (2)2（x-1）3=16.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：2（2a2-5a）-4（a2+3a-5），其中a=-2．
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