Question

【题目】如图所示，传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹准确地落在河对岸的敌军阵地，将军站在河这岸，将帽檐压低，使视线沿着帽檐恰好落在河对岸的边线上，然后他向后退(保证B′、B、C在一条直线上)，一直退到视线落在河这岸的边线上为止，这时，他后退的距离就等于河宽，这是为什么？请给予证明．

Answer 1

【答案】证明见解析.

【解析】分析:根据奖将军的身高不变可得AB= ,视线方向不变可得∠A= ,然后利用“边角边”证明△ABC≌△ ,根据全等三角形对应边相等可得BC= ,从而得到将军后退的距离便是河的宽度.

本题解析：

根据题意，∠ABC=∠ABC =90°，

在△ABC和△ABC中 ，∴△ABC≌△ABC，∴BC=BC.

他后退的距离就等于河宽.