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【题目】如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．
（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．
参考答案：
【答案】（1）AE∥CD，理由见解析；（2）50°
【解析】
（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．
解：（1）AE∥CD，
理由是：∵AD∥BC，
∴∠D+∠C＝180°，
∵∠EAD＝∠C，
∴∠EAD+∠D＝180°，
∴AE∥CD；
（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，
∴∠AEF＝∠EFC＝50°，
∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，
又∵∠FEC＝∠BAE，
∴∠B＝∠AEF＝50°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．
（2）求△A′B′C′的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A、B是数轴上的两个点，它们分别表示的数是
和1． 点A与点B之间的距离表示为AB．（1）AB= ．
（2）点P是数轴上A点右侧的一个动点，它表示的数是
，满足
，求的值．（3）点C为6． 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：
的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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查看答案和解析>>【题目】完成下列推理说明：
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ ），
∴AB∥CD （ ）
∴∠B= （ ）
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴ ∠ = ∠ （ 等量代换 ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E=∠DFE（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．
（1）写出B点的坐标；
（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．
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查看答案和解析>>【题目】解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来
（1）2（2x﹣3）＜5（x﹣1）；
（2）1﹣
≤
+x；（3）解不等式组
把解集在数轴上表示出来．
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