Question

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．利用正方形网络可以画出长度为无理数的线段，如图1中．请参考此方法按下列要求作图：

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为17的正方形，并标出字母；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使，，，并标出字母；

（3）猜想是何种特殊三角形．并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）直角三角形，理由见解析．

【解析】

（1）以AB为正方形的边长作出图形即可；

（2）根据题意，由所给出的边的长度作出图形即可；

（3）利用勾股定理的逆定理进行判断，即可得到结论.

解：（1）如图1所示，四边形即为所求作正方形；

（2）如图2所示，即为所求作三角形（答案不唯一）．

（3）为直角三角形．

理由如下：

∵，，，

∴，

即．

∴为直角三角形．