Question

【题目】解方程

（1） （用配方法）； （2）(x-1)2＝2(x-1)；

（3）x(x－6)＝2； （4）(2x＋1)2＝3(2x－1)．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）x1=3+ ， x2=3－；（4）原方程无实数解.

【解析】

试题分析：（1）注意配方法步骤，先移项，把常数项移到等号右边，然后配方，两边同时加上一次项系数一半的平方，写成完全平方形式，最后开方求解；（2）先移项，利用因式分解法解比较简单；（3）整理成一般形式，然后利用公式法求解；（4）先移项，然后整理成一般形式，考虑用公式法求解.

试题解析：（1）先移项，把常数项移到等号右边，x2-4x=-1,然后配方，两边同时加上一次项系数一半的平方，x2-4x+4=-1+4,写成完全平方形式，（x-2)2=3,开方求解：x-2=±,解得：，；（2）先移项，(x-1) 2-2（x-1）=0，再因式分解：(x-1) [(x-1)－2]=0，即(x-1) (x-3) =0，解得：，；（3）原式整理成一般形式，x2-6x-2=0,Δ=b2-4ac=36+8=44>0,所以方程有两个不相等的实数根，x==,即x1=3+ ， x2=3－；（4）先移项，(2x＋1)2-3(2x－1)=0，然后整理成一般形式，2x2－x＋2= 0,因为△= b2－4ac =－15＜0．所以原方程无实数解.