Question

【题目】如图，在ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm．

Answer 1

【答案】3.6
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm， ∴BC=AD=10cm，AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，
∴∠1=∠2=∠3=∠D，
∴△BCE∽△CDE，
∴ = ，即 = ，
解得DE=3.6cm．
所以答案是：3.6．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)，还要掌握相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)的相关知识才是答题的关键．