Question

【题目】观察图形，回答下列各题：

（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角；

（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角；

（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角；

（4）探究（1）--（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角；

Answer 1

【答案】（1）2对；（2）6对；（3）12对；（4）n(n-1) (n≥2).

【解析】试题分析：（1）图A中，共有2对对顶角；（2）图B中，共有6对对顶角；（3）图C中，共有12对对顶角；（4）找出对顶角的对数与直线的条数n之间的关系式为：n（n－1）（n≥2）.

试题解析：

（1）2对；

（2）6对；

（3）12对；

（4）2条直线相交时，对顶角对数为：1×2=2对；

3条直线相交时，对顶角对数为：3×2=6对；

4条直线相交时，对顶角对数为：4×3=12对；

…

n条直线相交时，对顶角对数为：n（n－1）（n≥2）对.