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【题目】（题文）某数学兴趣小组想测量商丘电视台电视塔的高度，如图，该小组在商丘电视塔BC前一座楼房楼顶A处所观测到电视塔最高点B的仰角为65°，电视塔最低点C的仰角为30°，楼顶A与电视塔的水平距离AD为90米，求商丘电视塔BC的高度．（结果精确到1米，参考数据
≈1.41，
≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
参考答案：
【答案】244.56米
【解析】
在Rt△ADB中，根据锐角三角函数的定义求得DB的长，在Rt△ADC中，根据锐角三角函数的定义求得CD的长，再根据BC=BD+CD即可求得BC的长．
在Rt△ADB中，
∵∠BAD=65°，AD=90m，
∴DB=ADtan65°≈90×2.14=192.6（m），
同理，在Rt△ADC中，
∵∠DAC=30°，AD=90m，
∴CD=ADtan30°=
（m）．
∴BC=BD+CD=192.6+51.96=244.56米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE
(1)证明OE∥AD；
(2)①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形．
②当∠BAC= °时，AD=3DE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．
(1)求证：AE平分∠BAD．
(2)求证：AD＝AB＋CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．
（1）求证：BD=CE；
（2）若点M，N分别是BD，CE的中点，如图2，连接AM，AN，MN，若AC=6，AE=4，∠EAC=60°，求AN的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某文具店出售A，B两种笔记本，其中购买2本A型笔记本和3本B型笔记本花费42元，购买3本A型笔记本和2本B型笔记本花费38元．
（1）A型笔记本和B型笔记本的单价为多少元？
（2）若一次购买B型笔记本超过20本时，超过20本部分的B型记笔记价格打8折，分别写出两种笔记本的付款金额y（元）关于购买量x（本）的函数解析式；
（3）某校准备在一次学习竞赛后购买这90本两种笔记本用于奖励，其中A型笔记本数量不超过B型笔记本的一半，两种笔记本各买多少时，总费用最少，最少费用是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝
+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)函数y＝
+x的自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
2
3
4
5
…
y
…
﹣
﹣
﹣
﹣1
﹣
﹣
3
m
…
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)： ．
(5)小明发现，①该函数的图象关于点( ， )成中心对称；
②该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为 ；
③直线y＝m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为 ．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB是锐角，点D在射线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接EC．
（1）操作发现：若AB=AC，∠BAC=90°，当D在线段BC上时（不与点B重合），如图①所示，请你直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系是 ， ；
（2）猜想论证：
在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，如图②所示，请你判断（1）中结论是否成立，并证明你的判断．
（3）拓展延伸：
如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于 度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC=3
时，请直接写出线段CF的长的最大值是 
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