【题目】如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是______．

（2）经过几秒，恰好使AM=2BN？

（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

参考答案：

【答案】（1）30；（2）s或60s；（3）2秒或10秒．

【解析】

试题分析：（1）根据OB=3OA得出点B所对应的数；（2）首先设经过y秒，然后分点N在点B左侧和点N在点B右侧两种情况分别求出y的值；（3）首先设经过x秒，两点到原点的距离相等，然后分两点分别在原点的两侧和两点重合两种情况求出x的值．

试题解析：（1）OB=3OA=30．

（2）设经过y秒，恰好使AM=2BN．

①点N在点B左侧，则3y=2（30-2y），

解得y=，

②点N在点B右侧，则3y=2（2y-30），

解得y=60，

∴经过s或60s时，恰好使AM=2BN．

（3）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等

①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x， 解得x=2；

②点M、点N重合，则3x-10=2x， 解得x=10．

∴经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；

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