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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．
参考答案：
【答案】2.5
【解析】试题分析：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，
∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，
在△DEF和△DMF中，
，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，设EF=MF=x，
∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，
∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即22+（4﹣x）2=x2，
解得：x=
， ∴FM=．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△ACP是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
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查看答案和解析>>【题目】已知A(2,0)，B(2,4)，定义：若平面内点P关于直线AB的对称点Q在图形M内或图形的边界上，则称点P是图形M关于直线AB的“反称点”.
（1）已知C(5,0)，D(5,3)
①点M1(0,3)，M2(-0. 5,2)，M3(-2,1)，则是△ACD关于直线AB的“反称点”的是________：
②若直线y=2x+m上存在△ACD关于直线AB的“反称点”，求m的取值范围；
（2）已知点E(1,0)，F(5,0)，
，点P(x，y)在直线y=x+1上，且点P是△EFG的反称点，求点P横坐标的取值范围. 
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________________________．
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查看答案和解析>>【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价（元/千克）
20
25
30
千克数
40
40
20
（1）求该什锦糖的单价．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
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