Question

【题目】随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件33元，他的身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品． 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？

Answer 1

【答案】付款方式有3种，分别是：付出4张2元钱和5张5元钱；付出9张2元钱和3张5元钱；付出14张3元钱和1张5元钱．　其中第一种付款方式付出的张数最少．

【解析】试题分析：根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．

试题解析：解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=33．

则x=

解不等式组

解得：0≤y≤．

又∵y是整数，∴y=0或1或2或3或4或5或6．

又∵x是整数，∴y=1或3或5．

从而此方程的解为：

由，得：x+y=9

由，得：x+y=12

由，得：x+y=15．

所以第一种付款方式付出的张数最少．

答：付款方式有3种，分别是：

付出4张2元钱和5张5元钱；

付出9张2元钱和3张5元钱；

付出14张2元钱和1张5元钱．

其中第一种付款方式付出的张数最少．