Question

【题目】某校九年级举行“做创新型青年”的演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．

①请写出W (元)关于n (本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）能买这两种笔记本各15本．（2）W（）；当n=8本时,W最小=272元。

【解析】试题分析：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30-x）本，

根据题意，列出方程12x+8（30-x）=300，解方程即可得；

（2）①由题意可得w关于n 的函数关系式，再由购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的确定n 的取值范围即可；

②根据①中的函数解析式以及n的取值范围即可确定出最小值.

试题解析：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30-x）本，

根据题意，得 12x+8（30-x）=300，解得：x=15，∴30-x=15；

答：如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各15本．

（2）①由题意，得： ，

解得 ，

又∵（）

②∵＞0. 随的增大而增大，当取最小时，花费最少．

∴当n=8本时,W最小=4×8+240=272元。