Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y=k2x+2．
（1）求直线l1的表达式；
（2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直线l1：y=k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），

∴ ，解得 ，

∴直线l1的表达式为y=x﹣3

（2）解：∵当x≥4时，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，

∴4﹣3＞4k2+2，

∴k2＜﹣ ，

∴取k2=﹣1满足题意

【解析】（1）把A（0，﹣3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系数法即可求出直线l1的表达式；（2）根据题意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范围，进而求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．