Question

【题目】已知△ABC，O为AC中点，点P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，则AP= ．

Answer 1

【答案】2 或
【解析】解：作CD⊥AB的延长线于D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

∵BC=2 ，

∴DC=BCsin60°=2 =3，

∵tan∠A= ，

∴AD=6，

∴AC= =3 ，

∴AO= ，

∵OP= ，

∴AP=2 或 ．

所以答案是2 或 ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．