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【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，﹣3）、B（3，﹣3）、C（﹣1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标_____．
参考答案：
【答案】（
，
）
【解析】
根据题意，把抛物线经过的三点代入函数的表达式，列出方程组，解出各系数，再确抛物线的顶点M的坐标．可求出直线OM的解析式，由于直线OP与直线PM垂直，因此两直线的斜率的积为1，由此可求出直线OP的解析式；联立抛物线的解析式即可求出P点坐标．
抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过点A（1，3）、B（3，3）、C（1，5），
所以
，解得：
所以抛物线的解析式为：y＝x24x＝（x2）24，顶点M坐标是（2，4），
因此直线OM的解析式为y＝2x，
由于直线PO与直线OM垂直，因此直线PO的解析式为y＝
x，
联立抛物线的解析式有：
，
解得
，
因此P点坐标为（，）．
故答案为：（，）
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查看答案和解析>>【题目】给出一列数
，
，
，
，
，
，…，
，
，
，…，
，…，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（ ）A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001
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查看答案和解析>>【题目】反比例函数
和一次函数y=k2x+b的图象交于点M（3，﹣
）和点N（﹣1，2），则k1=_____，k2=____，一次函数的图象交x轴于点_____． -
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查看答案和解析>>【题目】在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 分米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，
第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En=1度，那∠BEC等于 度
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E．
(1)求证：∠CBP=∠ABP;
(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的长度和DE的长度．
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