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【题目】如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是_____边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=_____；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=_____．
参考答案：
【答案】十二， 8， 10．
【解析】
设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）180°，就得到关于n的方程，求出边数n；根据内角是135°，可得相应外角的度数，根据多边形的外角和进行求解即可得n；由每一个外角都是36°，根据多边形的外角和是360°，即可求解．
这个正多边形的边数是n，
则（n-2）180°=1800°，
解得：n=12，
则这个正多边形是12；
如果一个n边形每一个内角都是135°，
∴每一个外角=45°，
则n=
=8，
如果一个n边形每一个外角都是36°，
则n=
=10，
故答案为：十二，8，10．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：_____．
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查看答案和解析>>【题目】计算：﹣24﹣
+|1﹣2 
|+（ 
）﹣1+（π﹣ 
）0 ． -
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标，并画出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）试说明DF是⊙O的切线；
（2）若AC=3AE，求
的值．
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