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【题目】如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据三角形外角的性质可表示出：∠BFC=∠PAC+∠P，∠AFP=∠PBC+∠C，根据对顶角相等的性质，可得到∠BFC=∠AFP，从而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P，从而不难求解．
∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C，
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，
∴
a+∠P=b+c ①，
同理：b+∠P=a+d ②，
①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=
，
故答案为：.
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查看答案和解析>>【题目】如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】计算：﹣24﹣
+|1﹣2 
|+（ 
）﹣1+（π﹣ 
）0 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是_____边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=_____；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=_____．
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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