Question

【题目】我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求这块地的面积．

Answer 1

【答案】这块地的面积是96平方米．

【解析】

先连接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，进而求出AC2+BC2＝AB2，利用勾股定理逆定理可证△ABC是直角三角形，再利用S四边形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD，即可求地的面积．

解：如右图所示，连接AC，

∵∠D＝90°，

∴AC2＝AD2+CD2，

∴AC＝10，

又∵AC2+BC2＝676，AB2＝262＝676，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S四边形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝（24×10﹣6×8）＝96．

答：这块地的面积是96平方米．