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【题目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．
参考答案：
【答案】9a
【解析】试题分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解：设据x1,x2,x3,x4，的平均数是m，
∴
(x1+x2+x3+x4)=m，
∵数据x1,x2,x3,x4的平均数是m，方差是a，
∴[(x1m)2+(x2m)2+[(x3m)2+(x4m)2]=a①；
∴3x15,3x25,3x35,3x45的平均数是
(3x15+3x25+3x35+3x45)=3×(x1+x2+x3+x4)5=3m5.
∴[(3x153m+5)2+(3x253m+5)2+(3x353m+5)2+(3x453m+5)2]
=[9(x1m)2+9(x2m)2+9(x3m)2+9(x4m)2]②
把①代入②得，方差是：9a.
故答案为：9a
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（ ）
A.7B.9C.9或12D.12
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为___________．
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查看答案和解析>>【题目】线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为___________．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
证明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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查看答案和解析>>【题目】阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：
如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．
因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以
，即PC2=PAPB．问题拓展：
（Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PAPB，还成立吗？请证明你的结论；
综合应用：
（Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；
（1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；
（2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．
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