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【题目】通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1，在△ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sad
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解答下列问题：
（1）sad
= ；
（2）对于
＜A＜
，∠A的正对值sadA的取值范围 ；
（3如图2，已知sinA=
,其中∠A为锐角，试求sadA的值。
参考答案：
【答案】（1）1；（2）0＜sadA＜2；（3）
【解析】（1）根据等腰三角形的性质，求出底角的度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对的定义解答；
（2）求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可；
（3）作出直角△ABC，构造等腰三角形ACD，根据正对的定义解答．
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查看答案和解析>>【题目】为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度.（参考数据：tan18°≈
.）
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查看答案和解析>>【题目】在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒。
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）当
时，求
的值；（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值，若不能，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)．
(1)求x为何值时，PQ⊥AC；
(2)设△PQD的面积为
，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)．
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查看答案和解析>>【题目】下列语句中正确的个数是（ ）
①两个能重合的图形一定关于某条直线对称；②等腰三角形底边上的中线是这个三角形的对称轴；③在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求
的值．
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