Question

【题目】完成下列各题．

（1）不改变分式的值，把下列分子和分母的最高次的系数都化为正数________．

（2）不改变分式的值，把下列分子和分母的中各项系数都化为整数________．

（3）若分式的值是整数，求整数的值．

（4）已知，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或0或2或6；（4）

【解析】

（1）利用分式的基本性质，分子、分母都乘以即可；

（2）利用分式的基本性质，分子、分母都乘以10 即可，

（3）将分式变形得，要使结果是整数，，或，进而求出的整数值即可，

（4）先求出要求的代数式的倒数，利用整体代入的方法进行计算即可．

解：（1）根据分式基本性质，分子、分母都乘以得，

；

（2）根据分式基本性质，分子、分母都乘以10得，

，

（3），

要使分式的值为整数，

，或，

解得，，，，，

∴整数的值为0，2，6，；

（4），两边平方得：

，

，

．

故答案为：（1）；（2）；（3）x=-4或0或2或6；（4）.