Question

【题目】如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．

（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长．

Answer 1

【答案】
（1）解；如图所示：

（2）解；∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，

∴S△BDE= S△ABC，

∵△ABC的面积为40，BD=5，

∴ ×5×EF=10，

∴EF=4

【解析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）利用三角形中线的性质得出S△BDE= S△ABC ， 进而借助三角形面积公式求出即可．
【考点精析】掌握三角形的面积是解答本题的根本，需要知道三角形的面积=1/2×底×高．