【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB＝3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．

（1）求直线BC的关系式；

（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

参考答案：

【答案】（1）直线BC关系式为；

（2）当F在BC边上时求得， ；当F在AB边上时求得， ；

【解析】解：（1）求出直线BC关系式为…………（2分）

（2）当F在BC边上时求得……（4分），……（6分）

当F在AB边上时求得 ……（7分），……（9分）

当F在AC边上时显然不合题意，舍去……（10分）

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