Question

【题目】如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，若△OPnPn+1的面积大于6时，n至少是 ．

Answer 1

【答案】144
【解析】解：由勾股定理得： OP1= = ；
得OP2= = ；
得OP3=2；
OP4= = ；
依此类推可得OPn= ，
∴△OPnPn+1的面积= × ，
由题意 ＞6，
∴n＞143，
∴n的最小值为144，
所以答案是144．
【考点精析】利用勾股定理的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．