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【题目】已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y2＝
(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是2．
(1)求m的值；
(2)写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围．
参考答案：
【答案】(1)m＝2；(2)x＜﹣2或0＜x＜2．
【解析】
(1)把交点的横坐标代入函数解析式，列出一元一次方程，求解即可；
(2)根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可.
解：(1)∵正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y2＝
(m为常数，且m≠0)的图象有一个交点的横坐标是2，
∴y1＝2m，y2＝
，
∵y1＝y2，
∴2m＝，
解得，m＝2；
(2)由(1)得：正比例函数为y1＝2x，反比例函数为y2＝
；
解方程组
得: 
或
∴这两个函数图象的交点坐标为(2，4)和(﹣2，﹣4)，
当y1＜y2时，自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜2．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕；
（1）图①中，若∠1＝30°，则∠A′BD＝_____；
（2）如果在图②中改变∠1的大小，则BA的位置也随之改变，又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE．那么∠CBE的度数是否会发生变化呢？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使
=
，并写出A2、B2、C2的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝
(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．
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查看答案和解析>>【题目】将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：
操作次数
1
2
3
4
…
正方形个数
4
7
…
（1）如果剪100次，共能得到 个正方形；
（2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系 ；
（3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示an ；
（4）试猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系 ．
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查看答案和解析>>【题目】随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．
（1）求A、B之间的路程（保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
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