【题目】已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状.

参考答案：

【答案】△ABC为直角三角形．

【解析】试题分析：由一元二次方程有两个相等的实数根可得Δ=0，可算出b的值，又因为a2+b2=c2，所以△ABC为直角三角形．

试题解析：

∵关于x的一元二次方程x2－4x+b=0有两个相等的实数根，

∴b2－4ac=16－4b=0，

解得：b=4，

∵a=3，c=5，

∴32+42=52，

∴△ABC为直角三角形．

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