Question

【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，

由题意，得 ，

解得：x=20．

经检验，x=20是原方程的解，

∴x+10=30（天）

答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；

（2）解：设甲队再单独施工a天，由题意，得

，

解得：a≥3．

答：甲队至少再单独施工3天．

【解析】（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）设甲队再单独施工a天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．