Question

【题目】已知a是最大的负整数，b是5的相反数，c=|2|，且a、b、c分别是点A. B.C在数轴上对应的数.

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A. B. C.

(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?

(3)在数轴上找一点M，使点M到A. B.C三点的距离之和等于12，请直接写出所有点M对应的数.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)运动3秒后，点P可以追上点Q；(3)点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是或4.

【解析】

（1）根据最大负整数、相反数、绝对值的概念求值并在数轴上表示出来即可.（2）设t秒后点P可以追上点Q，根据题意列出方程即可.（3）根据题意，求出各点间距离的和的表达式即可得答案，直接写出即可.

(1)a是最大的负整数，即a=1；

b是5的相反数，即b=5，

c=|2|=2，

所以点A. B.C在数轴上位置如图所示：

(2)设运动t秒后，点P可以追上点Q，

则点P表示数1+3t，点Q表示5+t，

依题意得：1+3t=5+t，

解得：t=3.

答：运动3秒后，点P可以追上点Q；

(3)点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是或4.