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【题目】现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ．
参考答案：
【答案】﹣1或4。
【解析】根据题中的新定义将x★2=6变形得：
x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，将左边因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，
解得：x1=4，x2=﹣1。
∴实数x的值是﹣1或4。
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查看答案和解析>>【题目】小强遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小强发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．
参考小强思考问题的方法，解决问题：
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】不等式2x+7＞4x+1的正整数解是______．
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查看答案和解析>>【题目】用代数式表示“m的3倍与n的的平方差”，正确的是（ ）
A. (3m－n)2 B. 3(m－n)2 C. （3m）2－n2 D. (m－3n)2
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查看答案和解析>>【题目】解方程：(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法)
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查看答案和解析>>【题目】具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）
A.顶角、一腰对应相等
B.底边、一腰对应相等
C.两腰对应相等
D.一底角、底边对应相等 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°．
(1) 尺规作图：作△ABC的内切圆圆O；
(2) 若圆O分别与边BC、AB、AC交于点D、E、F，求∠EDF的度数．
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