Question

【题目】如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　）

A.110°
B.100°
C.90°
D.80°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD= ，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，以及对多边形内角与外角的理解，了解多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．