Question

【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式．

如：；

（1）下列分式中，属于真分式的是__________（填序号）；

①②③④

（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：__________；若假分式的值为正整数，则整数的值为__________；

（3）请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程．

Answer 1

【答案】（1）④（2）或或（3）．

【解析】

（1）根据题意可以判断题目中的式子哪些是真分式，哪些是假分式；
（2）根据题意可以将题目中的式子写出整式与真分式的和的形式；
（3）根据题意可以将题目中的式子化简变为整式与真分式的和的形式．

（1）根据题意可得，、、都是假分式，是真分式，

故答案为：④；

（2）由题意可得，，

若假分式的值为正整数，

则为5或1或-1，

解得：或或，

故答数为：或或；

（3）．

故答数为：．