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【题目】直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3，点A（3，m）是直线y=kx-2上一点．
（1）求点A的坐标；
（2）点P在y轴上，且∠PAO=30°，直接写出点P坐标．
参考答案：
【答案】（1）点A的坐标为
或
（2）点P的坐标为
或
或
或
【解析】
（1）先求出k的值，再代入求出m的值即可；
（2）分情况讨论：①当点A的坐标为时，如图1，②当点A的坐标是时，如图2，③当点A的坐标是时，如图3，根据相似三角形的性质以及判定定理、勾股定理、解直角三角形进行求解即可．
（1）当
，则
，当
，则
∴直线y=kx-2与坐标轴的交点坐标为
和
∵直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3
∴
解得
当
时，
，可得
当
时，
，可得
故点A的坐标为或
；
（2）①当点A的坐标为时，如图1
设
∵在
中，
∴点
或点
②当点A的坐标是时，如图2时
作PB⊥AO于B，AC⊥y轴于点C，则
，
设
整理得
解得
（负值不合题意舍去）
∴P的坐标为
③当点A的坐标是时，如图3时
作PB⊥AO于点B，AC⊥y轴于点C，则，
设
整理得
解得
（负值不合题意舍去）
∴P的坐标为
综上所述，点P的坐标为或或或．
-
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查看答案和解析>>【题目】问题：探究函数y=|x|-1的性质．
小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；
（2）下表是y与x的几组对应值．
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
2
1
0
-1
0
1
m
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则_n=__________；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数图象，解决问题：
①函数的最小值为________；
②已知直线
与函数
的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是___________． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．
（1）若∠BAC＝900，求证：四边形ADCH是菱形；
（2）求证：△ABC∽△FCD；
（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=
+
﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各点连起来.
（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4 个单位得到的图形△A1B1o1，并直接写出A1坐标
(3) 直接写出三角形ABO的面积.
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