Question

【题目】 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分別是　 　，　 　，PQ＝　 　；

（2）当PQ＝8时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）12；6；6；（2）t的值为1秒或9秒．

【解析】

（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；

（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.

解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝6，

∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，6，

∴PQ＝12﹣6＝6．

故答案为：12；6；6；

（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．

①当点P在点Q右侧时，

∵PQ＝8，

∴（10+t）﹣3t＝8，

解得：t＝1；

②当点P在点Q左侧时，

∵PQ＝8，

∴3t﹣（10+t）＝8，

解得：t＝9．

综上所述，t的值为1秒或9秒．