Question

【题目】为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了　 　名学生；表中的数m=　 　，n=　 　；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；

（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.

【解析】

（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．

（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，

则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，

故答案为：200、90、0.3；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，

故答案为：54°；

（4）600×=240，

答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．